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Artículo
EL MILAGRO DE LAS
MATEMÁTICAS
Según el Diccionario de la Real Academia Española, Milagro es un «hecho no explicable por las leyes naturales
y que se atribuye a intervención sobrenatural de origen divino». Pero los milagros pueden ser explicados
mediante leyes naturales y se pueden atribuir a algo más cotidiano y real: Los números y la psicología.
Marco Antonio Sánchez
Solo en España hay multitud de Iglesias o pueblos
que albergan una virgen o un santo capaz de realizar
inexplicables curaciones ó llevar a cabo deseos que los
miles de fi eles que peregrinan hasta allí piden a cambio
de una promesa, turismo religioso que supone cantidades
importantes de dinero para el pueblo o familia que tenga
la fama de poseer una fi gura religiosa capaz de realizar
los llamados milagros.
Es evidente que puede convertirse en un negocio rentable
debido a la movilización de masas y la desesperación
que experimentan algunas personas debido a hechos
trágicos en sus vidas, pero del total de hechos milagrosos
un tanto por ciento elevado se tratará de fraude, no
es raro ver a algunas personas de más que dudosas
intenciones afi rmando que tienen un poder divino que
pueden usar cuando quieran a cambio de una suma de
dinero, o del efecto estudiado que confi rma la actitud y
la predisposición del cerebro de una persona a creer que
algo le va a curar y termina produciendo una mejora en
la enfermedad, llamado placebo. Eliminando ese tanto
por ciento, quedará un resto en el que es posible que haya
habido una curación o que una operación con escasas
posibilidades terminara con éxito, y solo hace falta que
esas posibilidades sean un poco mayores de 0%, ya que
de no ser así estaríamos hablando de la probabilidad
del suceso imposible y se trataría de un milagro sin
lugar a dudas, como por ejemplo la resurrección de
una persona querida que ha fallecido, pero nunca se ha
tenido constancia de algo así y es tan evidente como
signifi cativo.
Estudiando ese tanto por ciento reducido y supuestamente
real desde un punto de vista racional y escéptico nos
encontramos con la posibilidad de explicar de un
modo matemático sencillo los casos. Utilizando la Ley
de los Grandes Números y psicología básica. Dicha
ley es un teorema de probabilidades que describe el
comportamiento en promedio de las variables aleatorias
cuando éstas aumentan considerablemente, a grandes
rasgos dice que lo improbable ocurrirá si repetimos el
experimento las veces sufi cientes. A ésta ley le debemos
la explicación de por qué siempre toca la lotería a alguien
o por qué todos en alguna ocasión hemos tenido un sueño
premonitorio, ya que el numero de personas que compran
lotería para un determinado sorteo, o la cantidad de
sueños que tenemos al cabo de un año es muy elevado.
Como se puede ver en la página de la ofi cina de turismo
de Lourdes, esta pequeña población de Francia convertida
en macrocentro turístico con mas de 200 hoteles alberga
cada año alrededor de 5 millones de visitantes. Con
semejante cantidad de variables con escasa probabilidad
similar, la ley de los grandes números dice que la
esperanza individual converge ó tiende a estabilizarse
en la media de las esperanzas de todas las variables. Es
decir, se vuelve probable que al menos uno de ellos se
cumpla.
Si imaginamos la probabilidad de tirar 5 monedas al aire
y obtener 5 caras o 5 cruces la intuición nos dice que
ésta debe de ser muy pequeña. Realmente lo es, si la
probabilidad de obtener cara en un lanzamiento es de 1/2
La peregrinación a Lourdes de millones de personas con
problemas de salud no ha dado como resultado más que unas
pocas decenas de «milagros». Aparte del fraude, ¿se pueden
explicar racionalmente dichos sucesos raros? (Archivo)
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o 50% nos da una probabilidad de (1/2)
5
, de 0,50 elevado
a 5 igual a 0,03125 ó un 3,1%, efectivamente es bastante
reducida. Pero no quiere decir que la probabilidad de sacar
5 caras o 5 cruces sea siempre del 3,1%, va a depender
y de forma totalmente sorprendente la cantidad de veces
que repitamos la tirada de la moneda ó la cantidad de
monedas que tiramos al aire, tirar una moneda cinco
veces es como tirar cinco monedas una vez.
Vamos a llamar N al número de veces que tiramos la
moneda, y P a la probabilidad de obtener 5 caras, que
como hemos calculado previamente es de 0,03. Pero si en
vez de tirar 5 monedas tiramos 10 o sea N es igual a 10,
la probabilidad viene dada por [1-(1-p)^n] igual a 26%.
Nos encontramos con que la probabilidad a aumentado a
un increíble 26% solo con duplicar de 5 a 10 el numero
de veces que tiramos la moneda.
Lo que hacemos a la hora de calcular esas probabilidades es
calcular la probabilidad contraria, es decir, la probabilidad
de que no se cumpla el resultado que queremos, de ahí
el 1-p y elevarla al numero de repeticiones, después el
resultado de la potencia lo volvemos a restar de 1 para
calcular la probabilidad de que se cumpla el resultado
que queremos dentro del numero de veces que hemos
repetido el experimento.
Vamos a extrapolar el ejemplo de la moneda al caso
que estamos estudiando. Si estimamos que el promedio
de la probabilidad de los sucesos "factibles" (aquellos
cuya probabilidad no sea la del suceso imposible antes
mencionado) que la gente suele pedir en Lourdes o
cualquier centro turístico religioso es de 1%, contando
con la probabilidad de curación de una determinada
enfermedad o la probabilidad de éxito de cierta operación
y que la cantidad de veces que se repite el experimento
(recordemos que una persona pidiendo un milagro
50 veces es igual a 50 personas pidiendo un milagro)
calculando mediante [1-(1-p)^n] la probabilidad de que a
al menos a una persona se le realice el milagro es casi de
un 40%. Solo con repetir 50 veces un experimento cuya
probabilidad de éxito es de 1% elevamos de tal forma la
probabilidad.
Es importante mencionar que aunque el promedio de
probabilidades en Lourdes no sea del 1% y sea más
reducido, hay que tener en cuenta que el número de veces
que se repite el experimento no es de 50 ya que el dato
antes mencionado del numero de turistas al año es de 5
millones, con una N cercana a esa cantidad no es absurdo
pensar que la probabilidad se acercaría al 100%.
Lo anterior sumado a la publicidad positiva masiva de
los medios de comunicación y de la misma Iglesia y a
la facilidad probada por estudios del cerebro de buscar e
inventar patrones inexistentes hacen que la superstición
se eleve. En ese punto entra la psicología, por ejemplo,
si una persona pide que su operación salga con éxito,
y ésta efectivamente sale con éxito va a relacionar
instantáneamente y de modo erróneo que ha sido así por
que lo ha pedido como consecuencia de la búsqueda del
cerebro de un patrón que explique lo que ha sucedido,
no dándose cuenta de que la mayoría de las veces son
incorrectos. La persona en cuestión nunca pensará que
si no hubiera ido hasta Lourdes, la operación hubiese
salido igualmente con éxito aunque así sea.
Otro hecho que es consecuencia directa del cerebro
y que está directamente relacionado con la creencia
extendida de los milagros es la preferencia optimista.
Nos centramos y nos dejamos impresionar solo en los
casos en los que ha habido un supuesto milagro, pero
sin poder evitarlo olvidamos la inmensidad de casos
restantes en los que no lo ha habido. Este hecho se ve
aún reforzado por la publicidad de la propia persona, de
los medios de comunicación y de la Iglesia al hablar de
lo tremendamente inexplicable que ha sucedido.
En resumen, los milagros son una suma de fraude,
números y psicologia básica, perfectamente explicable
desde un punto de vista racional y escéptico.
La vidente Amparo Cuevas
—en la foto mostrando su cabeza
embadurnada de sangre durante un supuesto trance
— es
la aparición mariana actual con más seguidores en España.
Desde El Escorial dirige un negocio millonario. (Archivo)