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l libro de Garrison Keilor Lake Wobegon Days afirma
que: “El lago mide 678,2 acres, un poco más que una
sección...”. Para mí esto es un golpe maestro, que pro-
vee de detalles comprobables, los cuales llevan a una mejor
compresión al lector.
En contrapartida, en una novela de ciencia ficción sobre
la exploración de un planeta en un zepelín casero aparece un
miembro de la tripulación gritando: “¡Capitán! ¡Esa monta-
ña debe de medir al menos cinco mil quinientos cuarenta y
cinco metros!”
Este párrafo me dejó asombrado y tuve que parar de leer.
Garantizo que no hay ser, en esta galaxia o en cualquier otro
lugar del universo, que consiga percibir que “La montaña
debe medir al menos 5545 lo que sea de altura”.
Obviamente, la edición original americana decía que la
montaña debía medir “al menos tres millas”, entonces la ta-
rea de convertir al sistema métrico se le asignó al sobrino
idiota del editor, quien no sabía lo suficiente como para cam-
biar “al menos tres millas” por “al menos cinco kilómetros”.
En su lugar, se fió del resultado de la calculadora de bolsillo.
A los lectores que saben que la medida visual de la distancia
es imprecisa no se le puede engañar.
Los números demasiado precisos pueden llegar a ser en-
tretenidos, pero cuando aparecen con excesiva frecuencia
son una especie de maquillaje. Las organizaciones comer-
ciales son particularmente dadas a mostrar de manera excesi-
va números que pretenden un imposible grado de precisión.
Propongo el término ‘hiperdigititis’ para describir tal sinsen-
tido pseudocientífico.
¿Bajo qué circunstancias aceptamos valores precisos
poco probables? ¿Cuándo los rechazamos? Sospecho que un
factor importante es que podamos nosotros mismos estimar
la medida en cuestión, al contrario que esos valores invisi-
bles que solo pueden ser medidos por científicos con bata
blanca. Los valores no visibles suelen estar dados con un
exceso de exactitud, mientras que los visibles se redondean
a valores perceptibles.
Ejemplo 1
El exceso de dígitos actúa como una barrera para el enten-
dimiento de los lectores. La tabla 1 es un ejemplo tomado de
un informe agrícola:
Tratamiento
Cosecha
% Azúcar
Producto químico A
43.080
15,230
Producto químico B
29.800
12,200
Producto químico C
44.880
15,560
Media sin tratar
43.610
15,985
MDS.05
8,575
1,447
CV
15,25%
7,70%
Tabla 1. Exceso de dígitos en un informe agrícola.
Es necesaria una pequeña explicación: el valor MDS, o
Menor Diferencia Significativa, nos indica cuánto han de
apartarse dos medidas para concluir que difieren de manera
Hiperdigititis
la pandemia
de nuestros tiempos
Jay Mann
Jay Mann es bioquímico y el autor de How Poison Your Sopuse the Natural Way
Artículo publicado originalmente en la revista “The Skeptic” nº 92. Traducido por Aitor Pérez Iturri.
Presentar números con precisión excesiva y artificial en etiquetas de productos,
artículos de periódico, y tablas en informes no ayuda en nada a dar credibilidad
a la ciencia e introduce confusión en la mente del lector.
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significativa con una seguridad del 95 por ciento. El CV, o
Coeficiente de Variación, mide la variabilidad relativa de una
medida, en el ejemplo, cerca del 15 por ciento para la cose-
cha y sobre el 8 por ciento para el azúcar. Una lección im-
portante que podemos extraer de aquí, es que todos los datos
biológicos tiene al menos una variabilidad del 5 por ciento.
La tabla anterior demuestra un mal uso de los números,
demasiado común, para convencernos de que el autor es in-
creíblemente preciso, en lugar de presentarnos información
útil. El alto grado de incertidumbre (MDS y CV) nos mues-
tra que ninguno de los dígitos la derecha de la coma es vá-
lido. Esto se aplica incluso al MDS mismo, ya que el MDS
también aporta cierta cantidad de incertidumbre.
Así, el resultado debería mostrarse como en la tabla 2.
Tratamiento
cosecha
%Azúcar
Producto químico A
43
15
Producto químico B
30
12
Producto químico C
45
16
Media sin tratar
44
16
MDS.05
8,6
1,5
CV
15%
7%
Tabla 2. El mismo informe con los dígitos ajustados.
Creo que estarán de acuerdo conmigo en que la segunda
versión es mucho más sencilla de entender, pues muestra que
el producto químico B hizo disminuir la cosecha, pero que
los productos químicos A y C no produjeron efecto.
Ejemplo 2.
Una vez tuve que realizar exhaustivas tablas de composi-
ciones de alimentos para animales. Los informes publicados
suelen tener tres dígitos decimales de precisión. Por ejem-
plo, “4,35% arginina”. Aún cuando los análisis de diferentes
muestras reflejaran coeficientes de variabilidad de hasta el
19%.
Tablas enormes, en las que figuran 17 aminoácidos con
tres dígitos decimales de precisión, resultan voluminosas e
imposibles de entender. Si eliminamos esa precisión injus-
tificada obtendremos tablas más pequeñas y más legibles.
Después de todo, los lectores de ese informe terminarán
siendo, sobre todo, preparadores de comida para animales; y
Los números demasiado precisos
pueden llegar a ser entretenidos,
pero cuando aparecen con excesiva
frecuencia son una especie de ma-
quillaje.
(Foto: Enokson, www.flickr.com/photos/vblibrary/)
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probablemente no quieran saber más que si un valor es bajo,
medio o alto. Fui capaz de informarles que seis análisis inde-
pendientes, de digamos, metionina en el trigo, mostraron un
valor bajo de 0,10, medio de 0,17 y máximo de 0,22.
Ejemplo 3.
El 22 de abril de 2009, la Christchurch Press publicó me-
dia página ilustrada de manera preciosa, para mostrar que
las bebidas alcohólicas son ricas en contenido calórico. Este
artículo puso de manifiesto, involuntariamente, la diferencia
entre los invisibles kilojulios (kJ) y la comida visible (table-
tas de chocolate).
El artículo afirmaba que un vaso de vino contiene 390 kJ,
un gin-tonic 400 kJ y un chupito de Baileys 408 kJ (como
extra se midió, con una precisión increíble, que una pinta de
cerveza tenía 1098 kJ).
Algunos lectores crédulos podrían empezar a beber vino
en lugar de Baileys, pero los valores publicados básicamente
carecían de sentido.
El valor energético del vino depende de si este es tinto
o blanco, seco o dulce... Según el número de noviembre de
2006 de la revista Healthy Food, el valor energético de 100
ml de vino blanco está comprendido entre 345 kJ y 398 kJ,
mientras que para el vino tinto lo está entre 354 kJ y 365 kJ
(http://goo.gl/ULcpa).
Esos valores están basados en una copa ‘estándar’ de 100
ml de vino, en lugar de usar la de 135 ml que se recomienda
en las botellas de vino (unas 5,6 copas para una botella de
750 ml). No importa este cambio de proporciones, a menos
que estés interesado en medir las bebidas con tres dígitos
decimales de precisión.
La conclusión real, obviada por completo por el perió-
dico, es que una bebida alcohólica típica contiene cerca de
400 kJ, independientemente de si es vino o alguna bebida
espirituosa.
En claro contraste a los excesivos dígitos en los valores
de los kilojulios, el artículo afirma que cada bebida es equi-
valente energéticamente a la mitad de una onza de choco-
late. ¡No a 0,48 onzas!. Cuando la medida involucra algo
que podemos ver a simple vista, el periodista la redondeó
correctamente.
Ejemplo 4.
El mundo de la industria de la alimentación parece decidi-
do a enredar a los consumidores con tablas de composición
de alimentos elaboradas con un excesivo e injustificable de-
talle. Para que todos esos valores quepan en la tabla, han
de ser impresos usando fuentes pequeñas. Incluso cuando se
usan fuentes de tamaño aceptable, la longitud de los números
involucrados dificulta su lectura al consumidor. Entender el
dígito 12,34 requiere más del doble de esfuerzo que entender
12 (la coma decimal es parte del problema).
En mi opinión, el exceso de dígitos se obvia porque
1) aparenta una precisión que no existe realmente.
2) los métodos analíticos empleados para medir propor-
cionan solo valores aproximados de los componentes su-
puestamente medidos.
Casi todas las etiquetas en los alimentos se olvidan de la
variabilidad biológica antes mencionada, que suele ser de al
menos el 5%. Los alimentos que no son puramente quími-
cos, como la sal o el azúcar, suelen ser alimentos preparados,
realizados a partir de vegetales o animales que tienen dife-
rentes historias cada uno. ¿Qué cultivo de trigo se usó? ¿La
carne procedía de una vaca holandesa o de otro tipo de car-
ne? ¿Qué tipo de aceite se empleó? ¿El cultivo era de secano
o de regadío? Algunos productos nos indican, con admirable
honestidad, que los valores representan valores indicativos
basados en valores medios. Desafortunadamente, eso no es
una disculpa a la injustificada precisión que dan. Mi candi-
dato al peor producto en este aspecto es un paquete de un
delicioso snack vietnamita cuya etiqueta nos asegura que la
cantidad de sodio por galleta es de 14.22 mg. Los productos
elaborados en occidente no son mucho mejores.
La Tabla 3 nos muestra parte de la Información Nutricio-
nal de una lata de fiambre de cerdo importado.
Componentes
Por ración 56 g
(sic)
Por
100 g
Energía (kJ)
610 1089
Energía (Cal)
145
259
Proteínas (g)
5.0
8.9
grasas, total (g)
12,0
21,4
Carbohidratos, total (g)
4,2
7,5
Tabla 3. Información nutricional de una lata de fiambre de cerdo.
Permítanme dejar de un lado los valores energéticos
por un momento, excepto para recalcar que el valor “259
Cal/100 g” fue calculado seguramente por el mismo sobrino
idiota que lo hizo en la novela de ciencia ficción citada al
inicio del artículo. Multiplicar un valor que tiene dos dígitos
de precisión por un factor que tiene tres dígitos o más, no da
un resultado con tres dígitos.
Proteínas
El método estándar para medir proteínas es degradar el
alimento en ácido sulfúrico hirviendo (análisis de Kjeldahl).
Esto convierte todo el nitrógeno en amoniaco. Se mide el
amoniaco liberado y se multiplica por 6,25. El valor obte-
nido es la proteína en crudo. Desafortunadamente, el factor
por el que hay que multiplicar depende de lo que se esté ana-
lizando. Se pueden aplicar factores tan bajos como 5,71 o
tan altos como 7,69 (el factor es la inversa del porcentaje de
nitrógeno, el cual depende de la composición de aminoáci-
dos de cada proteína).
Algunos productos químicos no proteínicos se convierten
en amoniaco durante el proceso de Kjeldahl. Estos no solo
“El mundo de la industria de la ali-
mentación parece decidido a enre-
dar a los consumidores con tablas
de composición elaboradas con un
excesivo e injustificable detalle”
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incluyen alcaloides y aminoácidos libres, sino también algu-
nos químicos artificiales como la melanina. En un esfuerzo
por mejorar el análisis de proteínas, un comité de eruditos
nutricionistas ha recomendado que las proteínas debieran de
ser hidrolizadas ligeramente, de manera que se puedan medir
los aminoácidos individuales. Este método no solo es más
caro que la degradación en ácido, sino que además abre la
caja de Pandora de la complejidad, porque no todas las pro-
teínas se crean de igual manera. Las proteínas con lisina, me-
tionina y quizás treonina son más valiosas para animales en
crecimiento que otras proteínas. ¿Necesitamos entonces otra
entrada en la tabla de contenidos nutricionales que muestre
los valores relativos de proteínas para niños y para adultos?.
Con toda esta incertidumbre sobre el análisis de proteínas
incluso un valor con dos dígitos como “8,9 g de proteínas”
parece injustificable. ¿Quién necesita tal precisión? Un nu-
tricionista que se fíe de esos valores para recetar una dieta
a un paciente estará claramente perdido. Los consumidores
necesitan principalmente indicaciones generales sobre si un
alimento es alto, medio o bajo en proteínas.
Carbohidratos
La FAO dice que el total de carbohidratos puede ser es-
timado por diferencia, esto es, todo lo que queda cuando se
han eliminado las proteínas, la grasa, el agua, el alcohol y
otros restos. Esta es una visión demasiado amable de la FAO.
Permite valores de carbohidratos que incluyen fibra (carbo-
hidratos poliméricos) y ácidos orgánicos.
Los carbohidratos pueden ser solubles o insolubles, siendo
el almidón el principal material insoluble. Si consideramos
el material insoluble, principalmente el almidón y la fibra,
solo el almidón es útil para nuestra nutrición, y solamente
después de cocinarlo, a pesar de que el calor puede convertir
hasta el 8% del almidón total en ‘almidón resistente’, esto
es, indigerible.
Los carbohidratos solubles incluyen tanto pequeños azú-
cares como oligosacáridos, por ejemplo, la fructosa conte-
nida en cebollas y alcachofas. Los oligosacáridos no son
aprovechados por el cuerpo humano, sino por los microorga-
nismos que residen en nuestro intestino. Claramente un valor
de “7,5g de carbohidratos” es solo una aproximación poco
precisa de los carbohidratos digeribles.
Grasas
La medición de grasas como lípidos solubles es directa.
No soy consciente de ningún problema técnico con la esti-
mación de las grasas saturadas frente a la de las grasas insa-
turadas. Aunque existen algunas cuestiones sobre la mezcla
de grasas, que no se digiere de la misma manera que las gra-
sa pura.
Energía
Hablando estrictamente, el contenido energético debería
medirse por medio de la combustión de una muestra de ali-
mento, junto con otra muestra que se proporcione a alguien
que esté dispuesto a recoger sus excrementos un día después
más o menos. Incluso en la industria de la alimentación ani-
mal rara vez se hacen estas mediciones, debido a que poseen
ecuaciones que transforman cada componente individual en
valores estimados de energía. Para las aves de corral la fór-
mula es 0,34% x grasas + 0,16% x proteínas + 0,13% x azú-
cares. Es obvio que cualquier error en la medición de grasas,
proteínas o azúcar afectará al valor energético final.
Para las personas existen formulas similares que usan los
factores Atwater. Existe una tabla general y una específica
para tratar de medir distintos alimentos. Solo existe un dos
por ciento de diferencia cuando la comida para animales es
medida por medio de los métodos Atwater. Para la harina
de trigo, la discrepancia es del siete por ciento y para la col
o las habichuelas es del 20 por ciento. ¿Cómo entonces, se
puede justificar un valor como ‘1089 kJ’, para un producto
compuesto de una mezcla de ingredientes?
La versión que sugiero.
En vista de toda esta incertidumbre, yo sugeriría una ma-
yor simplificación de las tablas de información nutricional.
Los números más cortos serán más comprensibles y legibles,
mientras que el uso de un número excesivo de cifras deci-
males hace el texto dé más importancia a los datos que a la
información.
Por lo tanto, la Tabla 4 tiene mi versión de lo que me gus-
taría ver en el envase de aperitivos.
Componentes
Por ración 56 g
(sic)
Por
100 g
Energía (kJ)
600
1100
Energía (Cal)
150
250
Proteínas (g)
5
9
grasas, total (g)
12
21
Carbohidratos, total (g)
4
8
Tabla 4. Información nutricional de una lata de fiambre de cerdo,
ajustada.
Referencias
Mann, J. D. 1998: Feedstuffs of monogastric animals. NZ Institu-
te for Crop and Food Research
FAO: Methods of Food Analysis http://goo.gl/LsXGm
Fotografías:
Enokson (http://www.flickr.com/photos/vblibrary)
(Foto: Enokson, www.flickr.com/photos/vblibrary/)